В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.5091, b = 1.9, с = 1.967 высота равна h = 0.4917
Ответ:
a=0.5091
b=1.9
c=1.967
α°=15°
β°=75°
S = 0.4836
h=0.4917
r = 0.2211
R = 0.9835
P = 4.376
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.9
cos(15°)
=
1.9
0.9659
= 1.967
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1.9·sin(15°)
= 1.9·0.2588
= 0.4917
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4917·
1.967
1.9
= 0.509
или:
a = √c2 - b2
= √1.9672 - 1.92
= √3.869 - 3.61
= √0.2591
= 0.509
или:
a = c·sin(α°)
= 1.967·sin(15°)
= 1.967·0.2588
= 0.5091
или:
a = c·cos(β°)
= 1.967·cos(75°)
= 1.967·0.2588
= 0.5091
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4917
cos(15°)
=
0.4917
0.9659
= 0.5091
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4917
sin(75°)
=
0.4917
0.9659
= 0.5091
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4917·1.967
2
= 0.4836
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.967
2
= 0.9835
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5091+1.9-1.967
2
= 0.2211
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5091+1.9+1.967
= 4.376