https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5604

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 20, с = 25 высота равна h = 12

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=15

b=20

c=25

α°=36.87°

β°=53.13°

S = 150

h=12

r = 5

R = 12.5

P = 60

Решение:

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

20

25

= 53.13°

или:

β° = 90°-α°

= 90°-36.87°

= 53.13°

Высота :

h =

ab

c

=

15·20

25

= 12

или:

h = b·sin(α°)

= 20·sin(36.87°)

= 20·0.6

= 12

или:

h = a·cos(α°)

= 15·cos(36.87°)

= 15·0.8

= 12

Площадь:

S =

ab

2

=

15·20

2

= 150

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

15+20-25

2

= 5

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

25

2

= 12.5

Периметр:

P = a+b+c

= 15+20+25

= 60