В треугольнике со сторонами: a = 1.37, b = 1.643, с = 3 высоты равны ha = 0.3165, hb = 0.2639, hc = 0.1445
Ответ:
a=1.37
b=1.643
c=3
α°=5°
β°=6°
γ°=169°
S = 0.2168
ha=0.3165
hb=0.2639
hc=0.1445
P = 6.013
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 5° - 6°
= 169°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 3·
sin(5°)
sin(169°)
= 3·
0.08716
0.1908
= 3·0.4568
= 1.37
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 3·
sin(6°)
sin(169°)
= 3·
0.1045
0.1908
= 3·0.5477
= 1.643
Периметр:
P = a + b + c
= 1.37 + 1.643 + 3
= 6.013
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3.007·(3.007-1.37)·(3.007-1.643)·(3.007-3)
=√3.007 · 1.637 · 1.364 · 0.0070000000000001
=√0.046999638532001
= 0.2168
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 0.2168
1.37
= 0.3165
hb =
2S
b
=
2 · 0.2168
1.643
= 0.2639
hc =
2S
c
=
2 · 0.2168
3
= 0.1445