В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 34.64, с = 40 высота равна h = 17.32
Ответ:
a=20
b=34.64
c=40
α°=30°
β°=60°
S = 346.4
h=17.32
r = 7.32
R = 20
P = 94.64
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 40·sin(30°)
= 40·0.5
= 20
или:
a = c·cos(β°)
= 40·cos(60°)
= 40·0.5
= 20
Катет:
b = c·sin(β°)
= 40·sin(60°)
= 40·0.866
= 34.64
или:
b = c·cos(α°)
= 40·cos(30°)
= 40·0.866
= 34.64
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Высота :
h =
ab
c
=
20·34.64
40
= 17.32
или:
h = b·sin(α°)
= 34.64·sin(30°)
= 34.64·0.5
= 17.32
или:
h = b·cos(β°)
= 34.64·cos(60°)
= 34.64·0.5
= 17.32
или:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(30°)
= 20·0.866
= 17.32
или:
h = a·sin(β°)
= 20·sin(60°)
= 20·0.866
= 17.32
Площадь:
S =
ab
2
=
20·34.64
2
= 346.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+34.64-40
2
= 7.32
Периметр:
P = a+b+c
= 20+34.64+40
= 94.64