https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5616

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 20, с = 20 высота равна h = 19.84

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=5
b=20
b=20
α°=14.36°
β°=82.82°
β°=82.82°
S = 49.61
h=19.84
r = 2.205
R = 10.08
P = 45
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5
2·20
= 14.36°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5
20
= 82.82°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5
4
√4· 202 - 52
=
5
4
√4· 400 - 25
=
5
4
√1600 - 25
=
5
4
√1575
= 49.61
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √202 - 0.25·52
= √400 - 6.25
= √393.75
= 19.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5
2
·√
2·20-5
2·20+5
=2.5·√0.7778
= 2.205
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
202
√4·202 - 52
=
400
√1600 - 25
=
400
39.69
= 10.08
Периметр:
P = a + 2b
= 5 + 2·20
= 45