https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5617

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 24, с = 30 высота равна h = 14.4

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=18

b=24

c=30

α°=36.87°

β°=53.13°

S = 216

h=14.4

r = 6

R = 15

P = 72

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √18² + 24²

= √324 + 576

= √900

= 30

Площадь:

S =

ab

2

=

18·24

2

= 216

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

18

30

= 36.87°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

24

30

= 53.13°

Высота :

h =

ab

c

=

18·24

30

= 14.4

или:

h =

2S

c

=

2 · 216

30

= 14.4

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

18+24-30

2

= 6

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

30

2

= 15

Периметр:

P = a+b+c

= 18+24+30

= 72