https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5618

В треугольнике со сторонами: a = 4, b = 5.752, с = 2.286 высоты равны ha = 1.74, hb = 1.21, hc = 3.144

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4
b=5.752
c=2.286
α°=33.123°
β°=128.195°
γ°=18.195°
S = 3.48
ha=1.74
hb=1.21
hc=3.144
P = 12.04
Решение:
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 4·
sin(128.195°)
sin(33.123°)
= 4·
0.7859
0.5464
= 4·1.438
= 5.752
Сторона:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 4·
sin(18.195°)
sin(33.123°)
= 4·
0.3123
0.5464
= 4·0.5716
= 2.286
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 4·sin(128.195°)
= 4·0.7859
= 3.144
Периметр:
P = a + b + c
= 4 + 5.752 + 2.286
= 12.04
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√6.019·(6.019-4)·(6.019-5.752)·(6.019-2.286)
=√6.019 · 2.019 · 0.267 · 3.733
=√12.112391884671
= 3.48
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 3.48
4
= 1.74

hb =
2S
b
=
2 · 3.48
5.752
= 1.21