В треугольнике со сторонами: a = 4, b = 7, с = 10 высоты равны ha = 5.465, hb = 3.123, hc = 2.186
Ответ:
a=4
b=7
c=10
α°=33.123°
β°=128.195°
γ°=18.195°
S = 10.93
ha=5.465
hb=3.123
hc=2.186
P = 21
Решение:
Периметр:
P = a + b + c
= 4 + 7 + 10
= 21
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.5·(10.5-4)·(10.5-7)·(10.5-10)
=√10.5 · 6.5 · 3.5 · 0.5
=√119.4375
= 10.93
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 10.93
4
= 5.465
hb =
2S
b
=
2 · 10.93
7
= 3.123
hc =
2S
c
=
2 · 10.93
10
= 2.186