В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23, b = 5.734, с = 23.7 высота равна h = 5.564
Ответ:
a=23
b=5.734
c=23.7
α°=76°
β°=14°
S = 65.93
h=5.564
r = 2.517
R = 11.85
P = 52.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
23
cos(14°)
=
23
0.9703
= 23.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-14°
= 76°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 23·sin(14°)
= 23·0.2419
= 5.564
Катет:
b = h·
c
a
= 5.564·
23.7
23
= 5.733
или:
b = √c2 - a2
= √23.72 - 232
= √561.69 - 529
= √32.69
= 5.718
или:
b = c·sin(β°)
= 23.7·sin(14°)
= 23.7·0.2419
= 5.733
или:
b = c·cos(α°)
= 23.7·cos(76°)
= 23.7·0.2419
= 5.733
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.564
sin(76°)
=
5.564
0.9703
= 5.734
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.564
cos(14°)
=
5.564
0.9703
= 5.734
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.564·23.7
2
= 65.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.7
2
= 11.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23+5.734-23.7
2
= 2.517
Периметр:
P = a+b+c
= 23+5.734+23.7
= 52.43