В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 14.3, с = 18.67 высота равна h = 9.192
Ответ:
a=12
b=14.3
c=18.67
α°=40°
β°=50°
S = 85.81
h=9.192
r = 3.815
R = 9.335
P = 44.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12
cos(50°)
=
12
0.6428
= 18.67
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 12·sin(50°)
= 12·0.766
= 9.192
Катет:
b = h·
c
a
= 9.192·
18.67
12
= 14.3
или:
b = √c2 - a2
= √18.672 - 122
= √348.57 - 144
= √204.57
= 14.3
или:
b = c·sin(β°)
= 18.67·sin(50°)
= 18.67·0.766
= 14.3
или:
b = c·cos(α°)
= 18.67·cos(40°)
= 18.67·0.766
= 14.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
9.192
sin(40°)
=
9.192
0.6428
= 14.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
9.192
cos(50°)
=
9.192
0.6428
= 14.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.192·18.67
2
= 85.81
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.67
2
= 9.335
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+14.3-18.67
2
= 3.815
Периметр:
P = a+b+c
= 12+14.3+18.67
= 44.97