В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 3, с = 4.243 высота равна h = 2.121
Ответ:
a=3
b=3
c=4.243
α°=45°
β°=45°
S = 4.5
h=2.121
r = 0.8785
R = 2.122
P = 10.24
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(45°)
=
3
0.7071
= 4.243
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3·sin(45°)
= 3·0.7071
= 2.121
Катет:
b = h·
c
a
= 2.121·
4.243
3
= 3
или:
b = √c2 - a2
= √4.2432 - 32
= √18 - 9
= √9.003
= 3
или:
b = c·sin(β°)
= 4.243·sin(45°)
= 4.243·0.7071
= 3
или:
b = c·cos(α°)
= 4.243·cos(45°)
= 4.243·0.7071
= 3
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.121
sin(45°)
=
2.121
0.7071
= 3
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.121
cos(45°)
=
2.121
0.7071
= 3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.121·4.243
2
= 4.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.243
2
= 2.122
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+3-4.243
2
= 0.8785
Периметр:
P = a+b+c
= 3+3+4.243
= 10.24