В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.656, b = 4.6, с = 5.312 высота равна h = 2.3
Ответ:
a=2.656
b=4.6
c=5.312
α°=30°
β°=60°
S = 6.109
h=2.3
r = 0.972
R = 2.656
P = 12.57
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.6
sin(60°)
=
4.6
0.866
= 5.312
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.6
cos(30°)
=
4.6
0.866
= 5.312
Высота :
h = b·sin(α°)
= 4.6·sin(30°)
= 4.6·0.5
= 2.3
или:
h = b·cos(β°)
= 4.6·cos(60°)
= 4.6·0.5
= 2.3
Катет:
a = h·
c
b
= 2.3·
5.312
4.6
= 2.656
или:
a = √c2 - b2
= √5.3122 - 4.62
= √28.22 - 21.16
= √7.057
= 2.657
или:
a = c·sin(α°)
= 5.312·sin(30°)
= 5.312·0.5
= 2.656
или:
a = c·cos(β°)
= 5.312·cos(60°)
= 5.312·0.5
= 2.656
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.3
cos(30°)
=
2.3
0.866
= 2.656
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.3
sin(60°)
=
2.3
0.866
= 2.656
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.3·5.312
2
= 6.109
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.312
2
= 2.656
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.656+4.6-5.312
2
= 0.972
Периметр:
P = a+b+c
= 2.656+4.6+5.312
= 12.57