https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5637

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 1.732, с = 1.732 высота равна h = 0.8661

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=3
b=1.732
b=1.732
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1.299
h=0.8661
r = 0.4019
R = 1.732
P = 6.464
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
3
2·sin(0.5·120°)
=
3
1.732
= 1.732
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·3
tan(0.5 · 120°)
=
1.5
1.732
= 0.8661
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3
4
√4· 1.7322 - 32
=
3
4
√4· 2.999824 - 9
=
3
4
√11.999296 - 9
=
3
4
√2.999296
= 1.299
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3
2
·√
2·1.732-3
2·1.732+3
=1.5·√0.07178
= 0.4019
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.7322
√4·1.7322 - 32
=
3
√12 - 9
=
3
1.732
= 1.732
Периметр:
P = a + 2b
= 3 + 2·1.732
= 6.464