В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24.75, b = 10.5, с = 26.69 высота равна h = 9.271
Ответ:
a=24.75
b=10.5
c=26.69
α°=68°
β°=22°
S = 129.94
h=9.271
r = 4.28
R = 13.35
P = 61.94
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √24.752 + 10.52
= √612.56 + 110.25
= √722.81
= 26.89
или:
c =
b
sin(β°)
=
10.5
sin(22°)
=
10.5
0.3746
= 28.03
или:
c =
a
cos(β°)
=
24.75
cos(22°)
=
24.75
0.9272
= 26.69
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 10.5·cos(22°)
= 10.5·0.9272
= 9.736
или:
h = a·sin(β°)
= 24.75·sin(22°)
= 24.75·0.3746
= 9.271
Площадь:
S =
ab
2
=
24.75·10.5
2
= 129.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.75+10.5-26.69
2
= 4.28
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
26.69
2
= 13.35
Периметр:
P = a+b+c
= 24.75+10.5+26.69
= 61.94