https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5691

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 680, b = 350, с = 350 высота равна h = 83.07

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=680
b=350
b=350
α°=152.54°
β°=13.73°
β°=13.73°
S = 28242.5
h=83.07
r = 40.93
R = 737.37
P = 1380
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
680
2·350
= 152.54°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
680
350
= 13.73°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
680
4
√4· 3502 - 6802
=
680
4
√4· 122500 - 462400
=
680
4
√490000 - 462400
=
680
4
√27600
= 28242.5
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √3502 - 0.25·6802
= √122500 - 115600
= √6900
= 83.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
680
2
·√
2·350-680
2·350+680
=340·√0.01449
= 40.93
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3502
√4·3502 - 6802
=
122500
√490000 - 462400
=
122500
166.13
= 737.37
Периметр:
P = a + 2b
= 680 + 2·350
= 1380