В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 78.62, с = 1502.1 высота равна h = 78.51
Ответ:
a=1500
b=78.62
c=1502.1
α°=87°
β°=3°
S = 58964.9
h=78.51
r = 38.26
R = 751.05
P = 3080.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1500
sin(87°)
=
1500
0.9986
= 1502.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
1500
cos(3°)
=
1500
0.9986
= 1502.1
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1500·cos(87°)
= 1500·0.05234
= 78.51
или:
h = a·sin(β°)
= 1500·sin(3°)
= 1500·0.05234
= 78.51
Катет:
b = h·
c
a
= 78.51·
1502.1
1500
= 78.62
или:
b = √c2 - a2
= √1502.12 - 15002
= √2256304 - 2250000
= √6304.4
= 79.4
или:
b = c·sin(β°)
= 1502.1·sin(3°)
= 1502.1·0.05234
= 78.62
или:
b = c·cos(α°)
= 1502.1·cos(87°)
= 1502.1·0.05234
= 78.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
78.51
sin(87°)
=
78.51
0.9986
= 78.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
78.51
cos(3°)
=
78.51
0.9986
= 78.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
78.51·1502.1
2
= 58964.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1502.1
2
= 751.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+78.62-1502.1
2
= 38.26
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+78.62+1502.1
= 3080.7