В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.155, b = 2, с = 2.309 высота равна h = 1
Ответ:
a=1.155
b=2
c=2.309
α°=30°
β°=60°
S = 1.155
h=1
r = 0.423
R = 1.155
P = 5.464
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2
sin(60°)
=
2
0.866
= 2.309
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2·cos(60°)
= 2·0.5
= 1
Катет:
a = h·
c
b
= 1·
2.309
2
= 1.155
или:
a = √c2 - b2
= √2.3092 - 22
= √5.331 - 4
= √1.331
= 1.154
или:
a = c·sin(α°)
= 2.309·sin(30°)
= 2.309·0.5
= 1.155
или:
a = c·cos(β°)
= 2.309·cos(60°)
= 2.309·0.5
= 1.155
или:
a =
h
cos(α°)
=
1
cos(30°)
=
1
0.866
= 1.155
или:
a =
h
sin(β°)
=
1
sin(60°)
=
1
0.866
= 1.155
Площадь:
S =
h·c
2
=
1·2.309
2
= 1.155
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.309
2
= 1.155
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.155+2-2.309
2
= 0.423
Периметр:
P = a+b+c
= 1.155+2+2.309
= 5.464