В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.8661, b = 1.5, с = 1.732 высота равна h = 0.75
Ответ:
a=0.8661
b=1.5
c=1.732
α°=30°
β°=60°
S = 0.6495
h=0.75
r = 0.3171
R = 0.866
P = 4.098
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.5
sin(60°)
=
1.5
0.866
= 1.732
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1.5·cos(60°)
= 1.5·0.5
= 0.75
Катет:
a = h·
c
b
= 0.75·
1.732
1.5
= 0.866
или:
a = √c2 - b2
= √1.7322 - 1.52
= √3 - 2.25
= √0.7498
= 0.8659
или:
a = c·sin(α°)
= 1.732·sin(30°)
= 1.732·0.5
= 0.866
или:
a = c·cos(β°)
= 1.732·cos(60°)
= 1.732·0.5
= 0.866
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.75
cos(30°)
=
0.75
0.866
= 0.8661
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.75
sin(60°)
=
0.75
0.866
= 0.8661
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.75·1.732
2
= 0.6495
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.732
2
= 0.866
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.8661+1.5-1.732
2
= 0.3171
Периметр:
P = a+b+c
= 0.8661+1.5+1.732
= 4.098