В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.559, b = 2.7, с = 3.118 высота равна h = 1.35
Ответ:
a=1.559
b=2.7
c=3.118
α°=30°
β°=60°
S = 2.105
h=1.35
r = 0.5705
R = 1.559
P = 7.377
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2.7
sin(60°)
=
2.7
0.866
= 3.118
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2.7·cos(60°)
= 2.7·0.5
= 1.35
Катет:
a = h·
c
b
= 1.35·
3.118
2.7
= 1.559
или:
a = √c2 - b2
= √3.1182 - 2.72
= √9.722 - 7.29
= √2.432
= 1.559
или:
a = c·sin(α°)
= 3.118·sin(30°)
= 3.118·0.5
= 1.559
или:
a = c·cos(β°)
= 3.118·cos(60°)
= 3.118·0.5
= 1.559
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.35
cos(30°)
=
1.35
0.866
= 1.559
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.35
sin(60°)
=
1.35
0.866
= 1.559
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.35·3.118
2
= 2.105
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.118
2
= 1.559
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.559+2.7-3.118
2
= 0.5705
Периметр:
P = a+b+c
= 1.559+2.7+3.118
= 7.377