https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5706

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 9, с = 15 высота равна h = 7.2

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=12

b=9

c=15

α°=53.13°

β°=36.87°

S = 54

h=7.2

r = 3

R = 7.5

P = 36

Решение:

Катет:

b = S·

2

a

= 54·

2

12

= 9

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √12² + 9²

= √144 + 81

= √225

= 15

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

12

15

= 53.13°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

9

15

= 36.87°

Высота :

h =

ab

c

=

12·9

15

= 7.2

или:

h =

2S

c

=

2 · 54

15

= 7.2

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

12+9-15

2

= 3

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

15

2

= 7.5

Периметр:

P = a+b+c

= 12+9+15

= 36