В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 265.33, с = 300 высота равна h = 123.82
Ответ:
a=140
b=265.33
c=300
α°=27.82°
β°=62.18°
S = 18573.1
h=123.82
r = 52.67
R = 150
P = 705.33
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √3002 - 1402
= √90000 - 19600
= √70400
= 265.33
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
140
300
= 27.82°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
300
2
= 150
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
265.33
300
= 62.18°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-27.82°
= 62.18°
Высота :
h =
ab
c
=
140·265.33
300
= 123.82
или:
h = b·sin(α°)
= 265.33·sin(27.82°)
= 265.33·0.4667
= 123.83
или:
h = a·cos(α°)
= 140·cos(27.82°)
= 140·0.8844
= 123.82
Площадь:
S =
ab
2
=
140·265.33
2
= 18573.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+265.33-300
2
= 52.67
Периметр:
P = a+b+c
= 140+265.33+300
= 705.33