В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 90, с = 1035.3 высота равна h = 258.8
Ответ:
a=1000
b=90
c=1035.3
α°=75°
β°=15°
S = 45000
h=258.8
r = 27.35
R = 517.65
P = 2125.3
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √10002 + 902
= √1000000 + 8100
= √1008100
= 1004
или:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(75°)
=
1000
0.9659
= 1035.3
или:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(15°)
=
90
0.2588
= 347.76
или:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(75°)
=
90
0.2588
= 347.76
или:
c =
a
cos(β°)
=
1000
cos(15°)
=
1000
0.9659
= 1035.3
Высота :
h = b·sin(α°)
= 90·sin(75°)
= 90·0.9659
= 86.93
или:
h = b·cos(β°)
= 90·cos(15°)
= 90·0.9659
= 86.93
или:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(75°)
= 1000·0.2588
= 258.8
или:
h = a·sin(β°)
= 1000·sin(15°)
= 1000·0.2588
= 258.8
Площадь:
S =
ab
2
=
1000·90
2
= 45000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+90-1035.3
2
= 27.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1035.3
2
= 517.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+90+1035.3
= 2125.3