https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5711

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 8, с = 8 высота равна h = 2.182

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=11
b=8
b=8
α°=86.87°
β°=46.57°
β°=46.57°
S = 12
h=2.182
r = 2.367
R = 5.508
P = 27
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
11
2·8
= 86.87°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
11
8
= 46.57°
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √82 - 0.25·112
= √64 - 30.25
= √33.75
= 5.809
или:
h =
2S
a
=
2 · 12
11
= 2.182
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11
2
·√
2·8-11
2·8+11
=5.5·√0.1852
= 2.367
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
82
√4·82 - 112
=
64
√256 - 121
=
64
11.62
= 5.508
Периметр:
P = a + 2b
= 11 + 2·8
= 27