https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5718

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.599, b = 6.5, с = 10 высота равна h = 4.939

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.599
b=6.5
c=10
α°=49.46°
β°=40.54°
S = 24.7
h=4.939
r = 2.05
R = 5
P = 24.1
Решение:

Катет:
a = c2 - b2
= 102 - 6.52
= 100 - 42.25
= 57.75
= 7.599

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.5
10
= 40.54°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10
2
= 5

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.599
10
= 49.46°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-40.54°
= 49.46°

Высота :
h =
ab
c
=
7.599·6.5
10
= 4.939
или:
h = b·cos(β°)
= 6.5·cos(40.54°)
= 6.5·0.76
= 4.94
или:
h = a·sin(β°)
= 7.599·sin(40.54°)
= 7.599·0.65
= 4.939

Площадь:
S =
ab
2
=
7.599·6.5
2
= 24.7

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.599+6.5-10
2
= 2.05

Периметр:
P = a+b+c
= 7.599+6.5+10
= 24.1