В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9, b = 3, с = 9.318 высота равна h = 2.329
Ответ:
a=9
b=3
c=9.318
α°=75°
β°=15°
S = 13.5
h=2.329
r = 1.341
R = 4.659
P = 21.32
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √92 + 32
= √81 + 9
= √90
= 9.487
или:
c =
b
sin(β°)
=
3
sin(15°)
=
3
0.2588
= 11.59
или:
c =
a
cos(β°)
=
9
cos(15°)
=
9
0.9659
= 9.318
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3·cos(15°)
= 3·0.9659
= 2.898
или:
h = a·sin(β°)
= 9·sin(15°)
= 9·0.2588
= 2.329
Площадь:
S =
ab
2
=
9·3
2
= 13.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9+3-9.318
2
= 1.341
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.318
2
= 4.659
Периметр:
P = a+b+c
= 9+3+9.318
= 21.32