В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 16, b = 8.515, с = 8.515 высота равна h = 2.912
Ответ:
a=16
b=8.515
b=8.515
α°=140°
β°=20°
β°=20°
S = 23.33
h=2.912
r = 1.413
R = 12.43
P = 33.03
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
16
2·sin(0.5·140°)
=
16
1.879
= 8.515
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
16
2·cos(20°)
=
16
1.879
= 8.515
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·16·tan(20°)
= 0.5·16·0.364
= 2.912
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·16
tan(0.5 · 140°)
=
8
2.747
= 2.912
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
16
4
√4· 8.5152 - 162
=
16
4
√4· 72.505225 - 256
=
16
4
√290.0209 - 256
=
16
4
√34.0209
= 23.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
16
2
·√
2·8.515-16
2·8.515+16
=8·√0.03118
= 1.413
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
8.5152
√4·8.5152 - 162
=
72.51
√290.04 - 256
=
72.51
5.834
= 12.43
Периметр:
P = a + 2b
= 16 + 2·8.515
= 33.03