В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 3.155, с = 3.155 высота равна h = 0.9747
Ответ:
a=6
b=3.155
b=3.155
α°=144°
β°=18°
β°=18°
S = 2.93
h=0.9747
r = 0.476
R = 5.094
P = 12.31
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
6
2·sin(0.5·144°)
=
6
1.902
= 3.155
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
6
2·cos(18°)
=
6
1.902
= 3.155
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·6·tan(18°)
= 0.5·6·0.3249
= 0.9747
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·6
tan(0.5 · 144°)
=
3
3.078
= 0.9747
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6
4
√4· 3.1552 - 62
=
6
4
√4· 9.954025 - 36
=
6
4
√39.8161 - 36
=
6
4
√3.8161
= 2.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6
2
·√
2·3.155-6
2·3.155+6
=3·√0.02518
= 0.476
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.1552
√4·3.1552 - 62
=
9.954
√39.82 - 36
=
9.954
1.954
= 5.094
Периметр:
P = a + 2b
= 6 + 2·3.155
= 12.31