В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 17, b = 8.938, с = 8.938 высота равна h = 2.762
Ответ:
a=17
b=8.938
b=8.938
α°=144°
β°=18°
β°=18°
S = 23.49
h=2.762
r = 1.347
R = 14.45
P = 34.88
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
17
2·sin(0.5·144°)
=
17
1.902
= 8.938
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
17
2·cos(18°)
=
17
1.902
= 8.938
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·17·tan(18°)
= 0.5·17·0.3249
= 2.762
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·17
tan(0.5 · 144°)
=
8.5
3.078
= 2.762
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
17
4
√4· 8.9382 - 172
=
17
4
√4· 79.887844 - 289
=
17
4
√319.551376 - 289
=
17
4
√30.551376
= 23.49
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
17
2
·√
2·8.938-17
2·8.938+17
=8.5·√0.02511
= 1.347
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
8.9382
√4·8.9382 - 172
=
79.89
√319.56 - 289
=
79.89
5.528
= 14.45
Периметр:
P = a + 2b
= 17 + 2·8.938
= 34.88