https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5847

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 8, b = 10, с = 10 высота равна h = 9.165

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=8
b=10
b=10
α°=47.16°
β°=66.42°
β°=66.42°
S = 36.66
h=9.165
r = 2.619
R = 5.456
P = 28
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
8
2·10
= 47.16°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
8
10
= 66.42°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
8
4
√4· 102 - 82
=
8
4
√4· 100 - 64
=
8
4
√400 - 64
=
8
4
√336
= 36.66
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √102 - 0.25·82
= √100 - 16
= √84
= 9.165
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
8
2
·√
2·10-8
2·10+8
=4·√0.4286
= 2.619
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
102
√4·102 - 82
=
100
√400 - 64
=
100
18.33
= 5.456