https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5849

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 72, b = 85, с = 85 высота равна h = 77

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=72
b=85
b=85
α°=50.12°
β°=64.94°
β°=64.94°
S = 2772
h=77
r = 22.91
R = 46.92
P = 242
Решение:
Сторона:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√852 - 772
= 2·√7225 - 5929
= 2·√1296
= 72
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
72
2·85
= 50.12°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
72
85
= 64.94°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
72
4
√4· 852 - 722
=
72
4
√4· 7225 - 5184
=
72
4
√28900 - 5184
=
72
4
√23716
= 2772
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
72
2
·√
2·85-72
2·85+72
=36·√0.405
= 22.91
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
852
√4·852 - 722
=
7225
√28900 - 5184
=
7225
154
= 46.92
Периметр:
P = a + 2b
= 72 + 2·85
= 242