https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5872

В треугольнике со сторонами: a = 518.5, b = 390.1, с = 500 высоты равны ha = 353.53, hb = 469.89, hc = 366.61

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=518.5
b=390.1
c=500
α°=70°
β°=45°
γ°=65°
S = 91651.4
ha=353.53
hb=469.89
hc=366.61
P = 1408.6
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 70° - 45°
= 65°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 500·
sin(70°)
sin(65°)
= 500·
0.9397
0.9063
= 500·1.037
= 518.5
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 500·
sin(45°)
sin(65°)
= 500·
0.7071
0.9063
= 500·0.7802
= 390.1
Периметр:
P = a + b + c
= 518.5 + 390.1 + 500
= 1408.6
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√704.3·(704.3-518.5)·(704.3-390.1)·(704.3-500)
=√704.3 · 185.8 · 314.2 · 204.3
=√8399974069.0764
= 91651.4
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 91651.4
518.5
= 353.53

hb =
2S
b
=
2 · 91651.4
390.1
= 469.89

hc =
2S
c
=
2 · 91651.4
500
= 366.61