https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5873

В треугольнике со сторонами: a = 482.25, b = 376.25, с = 500 высоты равны ha = 353.55, hb = 453.16, hc = 341

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=482.25
b=376.25
c=500
α°=65°
β°=45°
γ°=70°
S = 85250.9
ha=353.55
hb=453.16
hc=341
P = 1358.5
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 65° - 45°
= 70°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 500·
sin(65°)
sin(70°)
= 500·
0.9063
0.9397
= 500·0.9645
= 482.25
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 500·
sin(45°)
sin(70°)
= 500·
0.7071
0.9397
= 500·0.7525
= 376.25
Периметр:
P = a + b + c
= 482.25 + 376.25 + 500
= 1358.5
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√679.25·(679.25-482.25)·(679.25-376.25)·(679.25-500)
=√679.25 · 197 · 303 · 179.25
=√7267711281.1875
= 85250.9
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 85250.9
482.25
= 353.55

hb =
2S
b
=
2 · 85250.9
376.25
= 453.16

hc =
2S
c
=
2 · 85250.9
500
= 341