https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5875

В треугольнике со сторонами: a = 650.5, b = 461.55, с = 500 высоты равны ha = 353.45, hb = 498.15, hc = 459.84

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=650.5
b=461.55
c=500
α°=85°
β°=45°
γ°=50°
S = 114960
ha=353.45
hb=498.15
hc=459.84
P = 1612.1
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 85° - 45°
= 50°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 500·
sin(85°)
sin(50°)
= 500·
0.9962
0.766
= 500·1.301
= 650.5
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 500·
sin(45°)
sin(50°)
= 500·
0.7071
0.766
= 500·0.9231
= 461.55
Периметр:
P = a + b + c
= 650.5 + 461.55 + 500
= 1612.1
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√806.03·(806.03-650.5)·(806.03-461.55)·(806.03-500)
=√806.03 · 155.53 · 344.48 · 306.03
=√13215798034.204
= 114960
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 114960
650.5
= 353.45

hb =
2S
b
=
2 · 114960
461.55
= 498.15

hc =
2S
c
=
2 · 114960
500
= 459.84