В треугольнике со сторонами: a = 9.192, b = 9.192, с = 13 высоты равны ha = 9.186, hb = 9.186, hc = 6.495
Ответ:
a=9.192
b=9.192
c=13
α°=45°
β°=45°
γ°=90°
S = 42.22
ha=9.186
hb=9.186
hc=6.495
P = 31.38
Решение:
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 45° - 45°
= 90°
Сторона:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 13·
sin(45°)
sin(90°)
= 13·
0.7071
1
= 13·0.7071
= 9.192
Сторона:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 13·
sin(45°)
sin(90°)
= 13·
0.7071
1
= 13·0.7071
= 9.192
Периметр:
P = a + b + c
= 9.192 + 9.192 + 13
= 31.38
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√15.69·(15.69-9.192)·(15.69-9.192)·(15.69-13)
=√15.69 · 6.498 · 6.498 · 2.69
=√1782.1105352244
= 42.22
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 42.22
9.192
= 9.186
hb =
2S
b
=
2 · 42.22
9.192
= 9.186
hc =
2S
c
=
2 · 42.22
13
= 6.495