https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=5891

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5 , b = 4, с = 6.403 высота равна h = 3.124

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=5

b=4

c=6.403

α°=51.34°

β°=38.66°

S = 10

h=3.124

r = 1.299

R = 3.202

P = 15.4

Решение:

Катет:

b = S·

2

a

= 10 ·

2

5

= 4

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √5 ² + 4²

= √25 + 16

= √41

= 6.403

Угол:

α° = arcsin

a

c

= arcsin

5

6.403

= 51.34°

Угол:

β° = arcsin

b

c

= arcsin

4

6.403

= 38.66°

Высота :

h =

ab

c

=

5 ·4

6.403

= 3.124

или:

h =

2S

c

=

2 · 10

6.403

= 3.124

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

5 +4-6.403

2

= 1.299

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

6.403

2

= 3.202

Периметр:

P = a+b+c

= 5 +4+6.403

= 15.4