В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 24, b = 7, с = 25 высота равна h = 6.72
Ответ:
a=24
b=7
c=25
α°=73.74°
β°=16.26°
S = 84
h=6.72
r = 3
R = 12.5
P = 56
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √252 - 242
= √625 - 576
= √49
= 7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
24
25
= 73.74°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
25
2
= 12.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
7
25
= 16.26°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-73.74°
= 16.26°
Высота :
h =
ab
c
=
24·7
25
= 6.72
или:
h = b·sin(α°)
= 7·sin(73.74°)
= 7·0.96
= 6.72
или:
h = a·cos(α°)
= 24·cos(73.74°)
= 24·0.28
= 6.72
Площадь:
S =
ab
2
=
24·7
2
= 84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24+7-25
2
= 3
Периметр:
P = a+b+c
= 24+7+25
= 56