В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 25, b = 12.74, с = 28.06 высота равна h = 11.35
Ответ:
a=25
b=12.74
c=28.06
α°=63°
β°=27°
S = 159.24
h=11.35
r = 4.84
R = 14.03
P = 65.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
25
sin(63°)
=
25
0.891
= 28.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-63°
= 27°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 25·cos(63°)
= 25·0.454
= 11.35
Катет:
b = h·
c
a
= 11.35·
28.06
25
= 12.74
или:
b = √c2 - a2
= √28.062 - 252
= √787.36 - 625
= √162.36
= 12.74
или:
b = c·sin(β°)
= 28.06·sin(27°)
= 28.06·0.454
= 12.74
или:
b = c·cos(α°)
= 28.06·cos(63°)
= 28.06·0.454
= 12.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.35
sin(63°)
=
11.35
0.891
= 12.74
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.35
cos(27°)
=
11.35
0.891
= 12.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.35·28.06
2
= 159.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.06
2
= 14.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25+12.74-28.06
2
= 4.84
Периметр:
P = a+b+c
= 25+12.74+28.06
= 65.8