В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.6, b = 5.7, с = 9.5 высота равна h = 4.56
Ответ:
a=7.6
b=5.7
c=9.5
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 21.66
h=4.56
r = 1.9
R = 4.75
P = 22.8
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √9.52 - 5.72
= √90.25 - 32.49
= √57.76
= 7.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.7
9.5
= 36.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.5
2
= 4.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.6
9.5
= 53.13°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-36.87°
= 53.13°
Высота :
h =
ab
c
=
7.6·5.7
9.5
= 4.56
или:
h = b·cos(β°)
= 5.7·cos(36.87°)
= 5.7·0.8
= 4.56
или:
h = a·sin(β°)
= 7.6·sin(36.87°)
= 7.6·0.6
= 4.56
Площадь:
S =
ab
2
=
7.6·5.7
2
= 21.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.6+5.7-9.5
2
= 1.9
Периметр:
P = a+b+c
= 7.6+5.7+9.5
= 22.8