В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 4.975, с = 9. высота равна h = 4.146
Ответ:
a=7.5
b=4.975
c=9.
α°=56.44°
β°=33.56°
S = 18.66
h=4.146
r = 1.738
R = 4.5
P = 21.48
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.2 - 7.52
= √81 - 56.25
= √24.75
= 4.975
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.5
9.
= 56.44°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.
2
= 4.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.975
9.
= 33.56°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-56.44°
= 33.56°
Высота :
h =
ab
c
=
7.5·4.975
9.
= 4.146
или:
h = b·sin(α°)
= 4.975·sin(56.44°)
= 4.975·0.8333
= 4.146
или:
h = a·cos(α°)
= 7.5·cos(56.44°)
= 7.5·0.5528
= 4.146
Площадь:
S =
ab
2
=
7.5·4.975
2
= 18.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.5+4.975-9.
2
= 1.738
Периметр:
P = a+b+c
= 7.5+4.975+9.
= 21.48