В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.594, b = 2.4, с = 7.018 высота равна h = 2.255
Ответ:
a=6.594
b=2.4
c=7.018
α°=70°
β°=20°
S = 7.913
h=2.255
r = 0.988
R = 3.509
P = 16.01
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.4
cos(70°)
=
2.4
0.342
= 7.018
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-70°
= 20°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2.4·sin(70°)
= 2.4·0.9397
= 2.255
Катет:
a = h·
c
b
= 2.255·
7.018
2.4
= 6.594
или:
a = √c2 - b2
= √7.0182 - 2.42
= √49.25 - 5.76
= √43.49
= 6.595
или:
a = c·sin(α°)
= 7.018·sin(70°)
= 7.018·0.9397
= 6.595
или:
a = c·cos(β°)
= 7.018·cos(20°)
= 7.018·0.9397
= 6.595
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.255
cos(70°)
=
2.255
0.342
= 6.594
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.255
sin(20°)
=
2.255
0.342
= 6.594
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.255·7.018
2
= 7.913
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.018
2
= 3.509
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.594+2.4-7.018
2
= 0.988
Периметр:
P = a+b+c
= 6.594+2.4+7.018
= 16.01