В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 45, b = 45, с = 63.64 высота равна h = 31.82
Ответ:
a=45
b=45
c=63.64
α°=45°
β°=45°
S = 1012.5
h=31.82
r = 13.18
R = 31.82
P = 153.64
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
45
sin(45°)
=
45
0.7071
= 63.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 45·cos(45°)
= 45·0.7071
= 31.82
Катет:
b = h·
c
a
= 31.82·
63.64
45
= 45
или:
b = √c2 - a2
= √63.642 - 452
= √4050 - 2025
= √2025
= 45
или:
b = c·sin(β°)
= 63.64·sin(45°)
= 63.64·0.7071
= 45
или:
b = c·cos(α°)
= 63.64·cos(45°)
= 63.64·0.7071
= 45
или:
b =
h
sin(α°)
=
31.82
sin(45°)
=
31.82
0.7071
= 45
или:
b =
h
cos(β°)
=
31.82
cos(45°)
=
31.82
0.7071
= 45
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.82·63.64
2
= 1012.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
63.64
2
= 31.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45+45-63.64
2
= 13.18
Периметр:
P = a+b+c
= 45+45+63.64
= 153.64