В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 45, b = 41.96, с = 61.53 высота равна h = 30.69
Ответ:
a=45
b=41.96
c=61.53
α°=47°
β°=43°
S = 944.18
h=30.69
r = 12.72
R = 30.77
P = 148.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
45
sin(47°)
=
45
0.7314
= 61.53
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47°
= 43°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 45·cos(47°)
= 45·0.682
= 30.69
Катет:
b = h·
c
a
= 30.69·
61.53
45
= 41.96
или:
b = √c2 - a2
= √61.532 - 452
= √3785.9 - 2025
= √1760.9
= 41.96
или:
b = c·sin(β°)
= 61.53·sin(43°)
= 61.53·0.682
= 41.96
или:
b = c·cos(α°)
= 61.53·cos(47°)
= 61.53·0.682
= 41.96
или:
b =
h
sin(α°)
=
30.69
sin(47°)
=
30.69
0.7314
= 41.96
или:
b =
h
cos(β°)
=
30.69
cos(43°)
=
30.69
0.7314
= 41.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.69·61.53
2
= 944.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.53
2
= 30.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45+41.96-61.53
2
= 12.72
Периметр:
P = a+b+c
= 45+41.96+61.53
= 148.49