В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 8.15, b = 3.8, с = 8.992 высота равна h = 3.444
Ответ:
a=8.15
b=3.8
c=8.992
α°=65°
β°=25°
S = 15.48
h=3.444
r = 1.479
R = 4.496
P = 20.94
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.8
sin(25°)
=
3.8
0.4226
= 8.992
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3.8·cos(25°)
= 3.8·0.9063
= 3.444
Катет:
a = h·
c
b
= 3.444·
8.992
3.8
= 8.15
или:
a = √c2 - b2
= √8.9922 - 3.82
= √80.86 - 14.44
= √66.42
= 8.15
или:
a = c·sin(α°)
= 8.992·sin(65°)
= 8.992·0.9063
= 8.149
или:
a = c·cos(β°)
= 8.992·cos(25°)
= 8.992·0.9063
= 8.149
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.444
cos(65°)
=
3.444
0.4226
= 8.15
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.444
sin(25°)
=
3.444
0.4226
= 8.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.444·8.992
2
= 15.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.992
2
= 4.496
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.15+3.8-8.992
2
= 1.479
Периметр:
P = a+b+c
= 8.15+3.8+8.992
= 20.94