В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 5, с = 11.18 высота равна h = 4.472
Ответ:
a=10
b=5
c=11.18
α°=63.44°
β°=26.57°
S = 25
h=4.472
r = 1.91
R = 5.59
P = 26.18
Решение:
Катет:
b = S·
2
a
= 25·
2
10
= 5
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √102 + 52
= √100 + 25
= √125
= 11.18
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
10
11.18
= 63.44°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5
11.18
= 26.57°
Высота :
h =
ab
c
=
10·5
11.18
= 4.472
или:
h =
2S
c
=
2 · 25
11.18
= 4.472
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+5-11.18
2
= 1.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.18
2
= 5.59
Периметр:
P = a+b+c
= 10+5+11.18
= 26.18