https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6024

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 15, b = 10.61, с = 10.61 высота равна h = 26.67

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=15
b=10.61
b=10.61
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 200
h=26.67
r = 3.108
R = 7.5
P = 36.22
Решение:
Сторона:
b = √
2S
sin(β°)
= √
2·200
sin(180-2·45°)
= √
400
1
= 20
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
15
2·cos(45°)
=
15
1.414
= 10.61
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·45°
= 90°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·15·tan(45°)
= 0.5·15·1
= 7.5
или:
h =
2S
a
=
2 · 200
15
= 26.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
15
2
·√
2·10.61-15
2·10.61+15
=7.5·√0.1717
= 3.108
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.612
√4·10.612 - 152
=
112.57
√450.28 - 225
=
112.57
15.01
= 7.5
Периметр:
P = a + 2b
= 15 + 2·10.61
= 36.22