В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.299, b = 0.75, с = 1.5 высота равна h = 0.6495
Ответ:
a=1.299
b=0.75
c=1.5
α°=60°
β°=30°
S = 0.4871
h=0.6495
r = 0.2745
R = 0.75
P = 3.549
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.75
sin(30°)
=
0.75
0.5
= 1.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 0.75·cos(30°)
= 0.75·0.866
= 0.6495
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6495·
1.5
0.75
= 1.299
или:
a = √c2 - b2
= √1.52 - 0.752
= √2.25 - 0.5625
= √1.688
= 1.299
или:
a = c·sin(α°)
= 1.5·sin(60°)
= 1.5·0.866
= 1.299
или:
a = c·cos(β°)
= 1.5·cos(30°)
= 1.5·0.866
= 1.299
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6495
cos(60°)
=
0.6495
0.5
= 1.299
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6495
sin(30°)
=
0.6495
0.5
= 1.299
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6495·1.5
2
= 0.4871
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.5
2
= 0.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.299+0.75-1.5
2
= 0.2745
Периметр:
P = a+b+c
= 1.299+0.75+1.5
= 3.549