В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 42, b = -7.404, с = 42.65 высота равна h = -7.291
Ответ:
a=42
b=-7.404
c=42.65
α°=100°
β°=-10°
S = -155.48
h=-7.291
r = -4.027
R = 21.33
P = 77.25
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
42
sin(100°)
=
42
0.9848
= 42.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-100°
= -10°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 42·cos(100°)
= 42·-0.1736
= -7.291
Катет:
b = h·
c
a
= -7.291·
42.65
42
= -7.404
или:
b = √c2 - a2
= √42.652 - 422
= √1819 - 1764
= √55.02
= 7.418
или:
b = c·sin(β°)
= 42.65·sin(-10°)
= 42.65·-0.1736
= -7.404
или:
b = c·cos(α°)
= 42.65·cos(100°)
= 42.65·-0.1736
= -7.404
или:
b =
h
sin(α°)
=
-7.291
sin(100°)
=
-7.291
0.9848
= -7.404
или:
b =
h
cos(β°)
=
-7.291
cos(-10°)
=
-7.291
0.9848
= -7.404
Площадь:
S =
h·c
2
=
-7.291·42.65
2
= -155.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.65
2
= 21.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
42+-7.404-42.65
2
= -4.027
Периметр:
P = a+b+c
= 42+-7.404+42.65
= 77.25