В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4800, b = 3361, с = 5859.4 высота равна h = 2753.3
Ответ:
a=4800
b=3361
c=5859.4
α°=55°
β°=35°
S = 8066343
h=2753.3
r = 1150.8
R = 2929.7
P = 14020.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4800
sin(55°)
=
4800
0.8192
= 5859.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4800·cos(55°)
= 4800·0.5736
= 2753.3
Катет:
b = h·
c
a
= 2753.3·
5859.4
4800
= 3361
или:
b = √c2 - a2
= √5859.42 - 48002
= √34332568 - 23040000
= √11292568
= 3360.4
или:
b = c·sin(β°)
= 5859.4·sin(35°)
= 5859.4·0.5736
= 3361
или:
b = c·cos(α°)
= 5859.4·cos(55°)
= 5859.4·0.5736
= 3361
или:
b =
h
sin(α°)
=
2753.3
sin(55°)
=
2753.3
0.8192
= 3361
или:
b =
h
cos(β°)
=
2753.3
cos(35°)
=
2753.3
0.8192
= 3361
Площадь:
S =
h·c
2
=
2753.3·5859.4
2
= 8066343
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5859.4
2
= 2929.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4800+3361-5859.4
2
= 1150.8
Периметр:
P = a+b+c
= 4800+3361+5859.4
= 14020.4