https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=6079

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 160, b = 160, с = 160 высота равна h = 138.56

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=160
b=160
b=160
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 11085.1
h=138.56
r = 46.19
R = 92.38
P = 480
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
160
2·160
= 60°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
160
160
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
160
4
√4· 1602 - 1602
=
160
4
√4· 25600 - 25600
=
160
4
√102400 - 25600
=
160
4
√76800
= 11085.1
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1602 - 0.25·1602
= √25600 - 6400
= √19200
= 138.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
160
2
·√
2·160-160
2·160+160
=80·√0.3333
= 46.19
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1602
√4·1602 - 1602
=
25600
√102400 - 25600
=
25600
277.13
= 92.38
Периметр:
P = a + 2b
= 160 + 2·160
= 480