В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 850, b = 227.75, с = 880.01 высота равна h = 219.98
Ответ:
a=850
b=227.75
c=880.01
α°=75°
β°=15°
S = 96792.3
h=219.98
r = 98.87
R = 440.01
P = 1957.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
850
cos(15°)
=
850
0.9659
= 880.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 850·sin(15°)
= 850·0.2588
= 219.98
Катет:
b = h·
c
a
= 219.98·
880.01
850
= 227.75
или:
b = √c2 - a2
= √880.012 - 8502
= √774417.6 - 722500
= √51917.6
= 227.85
или:
b = c·sin(β°)
= 880.01·sin(15°)
= 880.01·0.2588
= 227.75
или:
b = c·cos(α°)
= 880.01·cos(75°)
= 880.01·0.2588
= 227.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
219.98
sin(75°)
=
219.98
0.9659
= 227.75
или:
b =
h
cos(β°)
=
219.98
cos(15°)
=
219.98
0.9659
= 227.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
219.98·880.01
2
= 96792.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
880.01
2
= 440.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
850+227.75-880.01
2
= 98.87
Периметр:
P = a+b+c
= 850+227.75+880.01
= 1957.8